単純化されたポーカー・ゲーム

この事例は，教科書 Bayesian Networks and Decision Graphsからの引用です．

以下のルールの単純化されたポーカー・ゲームを考える：

各プレーヤーは，3枚のカードを受け取り，2ラウンドのカード交換ができる．最初のラウンドでは，自分のハンドから何枚でもカードを捨てて，カードのパックから代わりを取ることができる．第2ラウンドでは，最大で2枚まで捨てることができる．

次の方法で，さまざまなハンドが分類されている（ランクが低い方から）：nothing special, 1 ace, 2 of the same value, 2 aces, flush (3 of a suit), straight (3 of consecutive values), 3 of the same value, straight flush.

下記のベイジアンネットワークは，相手が捨てたカードの枚数に基づいて，相手の戦略を仮定して，自分が最も良いハンド持つ確率を計算する：

ノード OH0, OH1 および OH2 は，相手の初期のハンド，最初の交換後 (FC) のハンドおよび2回目の交換後 (SC) のハンドを表す．MH は，ベットが開始する前の自分のハンドを表す．我々は，このノードのステートの正確な知識を持っているので，初期の分布は重要でないことに注意せよ．

もちろん，OH2のさまざまなステートの確率は，相手の推定される戦略に左右される．

Huginのインストレーションに含まれるネットワークでは，相手の戦略を次のように仮定している：

• nothing specialなら, 3枚交換．
• 1 aceなら，aceを保持．
• 2 of consecutive values または 2 of a suit または 2 of the same valueなら，3番目のカードを捨てる．
• 2 of a suit かつ 2 of consecutive valuesなら， 2 of a suitを保持．
• 2 of a suit かつ 2 of the same value または 2 of consecutive values かつ 2 of the same valueなら， 2 of the same valueを保持する．
• flush, straight, 3 of the same value または straight flushなどの場合，そのまま保持．

これで，FC, SC および MH のステートを入れて，最も良いハンドを持つ確率を得ることができる．

Hugin ダウンロード・エリアにもサンプルがある．