単純化されたポーカー・ゲーム

By: Finn V. Jensen

.Pokerはポーカーゲームを単純純化したものをモデルとしたベイジアン・ネットワークです。ネットワークは、だれが一番良い手もっているか-あなたの手か、敵の手か-を予測するのを支援します。

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この事例は、 "An introduction to Bayesian Networks"という本を基にしている。

次のルールに従って、単純化ポーカーゲーム考えてみよう：

各プレイヤーは3枚のカードを受け取り、カードの変更は2ラウンド許される。最初のラウンドでは、手から何枚でもカードを捨てることができ、カードのパックから代わりを取れる。第2ラウンドでは、多くとも2枚のカードを捨てる。

次のように、（ランクの低い順に）さまざまな手が分類されている: 特に何もない、エース1枚, 同じ数が二枚、エースが二枚、フラッシュ（同じマークが3枚）、ストレート（3枚が連続数）、同じ数が3枚、ストレートフラッシュ。

次のベイジアン信念ネットワークで、敵が捨てたカードの数や敵の仮定される戦略を基に、チェンジを2ラウンドした後一番良い手をもっている確率を計算できる:

ノードOH0、OH1、OH2はそれぞれ敵の最初の手、最初のチェンジ(FC)の手、2回目のチェンジ(SC)後の手を表している。MHはビッドを始める前の自分の手を表している。このノードのステートに関する正確な知識を持っており、ゆえに、最初の配布は重要ではないことに注意。

もちろん、OH2のさまざまなステートの確率は、敵の推定される戦略次第である。

:Hugin GUIのインストールの中に入っているネットワークでは、敵の戦略が次のように仮定されている:

• もし特に何もなければ、3枚チェンジする
• もしエース1枚ならば、そのエースはキープ
• 連続数が2枚ある、もしくは同じマークが2枚ある、もしくは同じ数が2枚あるなら、残る3枚目のカードを捨てる
• 同じマークが2枚あり、かつ連続数が2枚あるなら、同じマークの2枚をキープ2
• 同じマークが2枚ありかつ同じ数が2枚ある、もしくは連続数が2枚ありかつ同じ数が2枚あるなら、同じ数の2枚をキープ
• もし、フラッシュ、ストレート、同じ数が3枚、ストレートフラッシュなら、それをキープ

これで、FC、SC、MH のステートを入力でき、最も良い手を持つ確率を得ることができる。

このネットワークはHuginソフトウェアと一緒にコンピュータにインストールされています。Huginでこのネットワークを開いてください。このネットワークは、Huginのインストールの. Samples サブディレクトリにあります。